MODELACIÓN DE ECUACIONES PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE LA COTIDIANIDAD

Para resolver un problema, debemos plantearlo en forma matemática y luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de la incógnita, el dato que deseamos conocer. Veamos un problema característico:

Pedro es 3 años menor que Álvaro, pero es 7 años mayor que María. Si la suma de las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?

Digamos que las edades de los tres son:

X = Edad de Pedro

Y =  Edad de Álvaro

Z =  Edad de María

Sabemos que la edad de Álvaro es igual a la edad de Pedro más 3 años pedro es tres años menor que Álvaro:

Y = X + 3

También sabemos que la edad de maría es igual a la edad de pedro menos 7 años pedro es 7 años mayor que maría:

Z = X – 7

Ahora tenemos que: Edad de Pedro X, Edad de Álvaro X + 3, Edad de María:

  X - 7, La suma de las tres edades es 38:

X + X + 3 + X – 7 = 38 

 Resolviendo está última ecuación tendremos: X = 14  esta es la edad de Pedro

Finalmente: Edad de Pedro:   X = 14   años

Edad de Álvaro: X + 3 = 17 años

Edad de María: X – 7 = 7 años 

OTROS EJEMPLOS

 

01. Suponiendo que vamos al supermercado a comprar un litro de leche que cuesta $15 y me devuelven $5 ¿Con cuánto dinero pagué? Siendo x la cantidad de plata que pagué esto es equivale a: X – 15 = 5 

X – 15 +15 = 5 +15

X = 20 

02. Otro ejemplo bastante común también es al momento que queremos calcular la cantidad de tiempo que nos toma llegar a un lugar o tomarnos un autobús: Por ejemplo, tengo que ir del Prado a Punta Carretas y tengo que estar allí en 60 minutos. Sabiendo que al ómnibus le toma 30 minutos recorrer esta distancia, a mí me toma 5 minutos llegar a la parada ¿en cuantos minutos debo salir de casa? Siendo x los minutos en los que debo salir de casa.

X = 60 – (30 + 5) 

 X = 60 – 30 – 5

X = 60 – 35

X = 25

03. Lucia tiene 15 años; la edad de Lucía y la de su hermano Carlos suman 43 años. ¿Qué edad tiene Carlos? (La edad de Carlos será la incógnita que debe ser encontrada)

 Ecuación:X + 15 = 43

X = 43 – 15

X = 28

Al resolver la ecuación, resulta X = 28 respuesta Carlos tiene 28 años.

04. La señora María compro un kilo de papas y un kilo de pan. Pago en total $720. ¿Cuánto le costó el kilo de pan, si el kilo de papas le costó $180? (El precio de el kilo de pan será la incógnita que debe ser encontrada.

Ecuación: X + 180 = 720

X =  720 – 180

X = 540

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